要计算sinhcos/的积分，我们可以进行积分的部分分数分解。首先，我们可以对分母进行因式分解：sin+cos=sqrt*sin。通过比较分子的系数，我们可以得到：A+B=sinhcosB*√2+A*√2+C=0解以上方程，我们可以得到A=-sinh/2,B=sinh/2,C=sinh/√2。将A、B和C的值代入部分分数分解公式中，我们可以得到：∫/dx=∫/dx进行变量替换u=x+π/4，我们有：∫/du再进行进一步的代换v=sinh，我们有：∫/du对上式进行积分，最后可以得到结果。
要计算 sinh(x)cos(x) / (sin(x) + cos(x)) 的积分，我们可以进行积分的部分分数分解。
首先，我们可以对分母进行因式分解：sin(x) + cos(x) = sqrt(2) * sin(x + π/4)。
因此，原式可以改写为：sinh(x)cos(x) / (sin(x) + cos(x)) = sinh(x)cos(x) / (sqrt(2) * sin(x + π/4))。
然后，我们可以进行部分分数分解：s
inh(x)cos(x) / (sqrt(2) * sin(x + π/4)) = (A * sin(x + π/4) + B * cos(x + π/4)) / (sin(x + π/4)) + C)。
通过比较分子的系数，我们可以得到：
A + B = sinh(x)cos(x)
B * √2 + A * √2 + C = 0
解以上方程，我们可以得到 A = -sinh(x)/2, B = sinh(x)/2, C = sinh(x)/√2。
将 A、B 和 C 的值代入部分分数分解公式中，我们可以得到：
∫ (A * sin(x + π/4) + B * cos(x + π/4)) / (sin(x + π/4) + C) dx
= ∫ (-sinh(x)/2 * sin(x + π/4) + sinh(x)/2 * cos(x + π/4)) / (sin(x + π/4) + sinh(x)/√2) dx
进行变量替换 u = x + π/4，我们有：
∫ (-sinh(u - π/4)/2 * sin(u) + sinh(u - π/4)/2 * cos(u)) / (sin(u) + sinh(u - π/4)/√2) du
再进行进一步的代换 v = sinh(u - π/4)，我们有：
∫ (-v/2 * sin(u) + v/2 * cos(u)) / (sin(u) + v/√2) du
对上式进行积分，最后可以得到结果。